简单的相遇问题(附答案)
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。
答案:设两次相遇地点的距离为x千米
根据他们相遇时用的时间是相等的
在距B地54千米处相遇时有:
(42+x)/V甲=54/V乙
在距A地42千米处相遇时有:
(54*2+x)/V甲=(x+42*2)/V乙
则(42+x)/54=(108+x)/(x+84)
x2+72x-2304=0
(x-24)(x+96)=0
解得x=24,x=-96(舍去)
所以两次相遇地点的距离为24千米
这是一道日本人发明的相遇问题。
在一次野外长跑比赛中,A、B两人同时从起点开始跑,A的速度为每秒3米,B的速度为每秒2米。途中,一辆汽车以每秒 10米的速度迎面开来,在与A相遇2分钟后,又遇B擦肩而过。问:当汽车与A擦肩而过时,A、B二人相距多远?当汽车与B擦肩而过时,A、B二人相距多远?
分析:
当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时,这道题可改编为:
汽车与B相向而行,已知汽车每秒前进10米,B每秒前进2米,二者2分钟相遇,问两地相距多远?
非常容易的一道题,先将2分钟换算成120秒,然后按照公式
速度和 × 时间 =距离
即 :当汽车与A擦肩而过时A、B二人相距1440米
我们把第二问也简化以下。
即:当汽车与B擦肩而过时,A、B二人相距1560米。
甲、乙两人同时从两地相向而行。甲每小时行5千米,乙每小时行4.3千米。两人相遇时乙比甲少行2.1千米。两地相距多少千米?
分析:“两人相遇时乙比甲少行2.1千米”:追及问题
追及问题中: 路程差 / 速度差 = 追及时间
所以: 2.1 /(5 - 4.3 )= 3 小时
相遇问题中: 速度和 * 时间 = 路程和(即相遇路程)
所以: (5 + 4.3 )* 3 = 27.9千米 …… 相遇路程,即两地距离
【简单的相遇问题(附答案)】相关文章:
★ 多次相遇问题求解