杂题：不定方程的练习题
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1.一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少旅客？
2.小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？
3.一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问：获一、二、三等奖的学生各几人？
4.采购员用一张1万元支票去购物.购单价590元的A种物若干，又买单价670元的B种物若干，其中B种个数多于A种个数，找回了几张100元和几张10元的(10元的不超过9张).如把购A种物品和B种物品的个数互换，找回的100元和几张10元的钞票张数也恰好相反.问购A物几个，B物几个？
答案：
1.起初有24辆汽车，有旅客22x+1=529(名).
2.小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个.
3.答：获得一等奖的有1人，获得二等奖的有2人，获三等奖的有5人.
4.答：购A物3个，B物12个.
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来源：查字典奥数网
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