第七讲 数字游戏问题（一）
数字游戏问题是数学游戏中的一类.它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号.解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律.
一、找规律填写数列里面的数
例1 在□中填入适当的数.
1 9 2 8 3 7 4 □
分析 题中共有8个数，前7个已经知道.最后一个需要填写.8个数中1+9=10，2+8=10，3+7=10，所以最后两个数是4+□=10.这样，□里应填6.
解：1 9 2 8 3 7 4
例2 在□中填入适当的数.
15 14 12 11 9 8 □ □
分析 题中的数是按照从大到小的规律排列的.每两个数为一组，每两
这道题也可以这样分析：15-1=14，14-2=12，12-1=11，11-2=9，9-1=8，8-2=6，6-1=5.
解：
例3 在（ ）里填数.
2 0 2 2 4 6 10（ ）
分析 观察发现 2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10.即前两个数相加的和是后面的数.这样最后一个数应是6+10=16.（ ）里应填16.
解：2 0 2 2 4 6 10 （16）
二、找规律填写表格中的数
例4 在空格中填入合适的数.
分析 表格中的数分上下两排，每一排的数各有自己的规律.上排的数
这样最后一个数应是13+5=18.下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得
这样下排最后一个数应是23+10=33.
解：
例5 在空格中填入合格的数.
分析 数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13.
解：
例6 在空格中填入合适的数.
分析1 九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24，□中应填18.
分析2 将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6= 24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.
解：
图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.
三、找规律填写图形中的数
例7 在空白处填入合适的数.
分析 每个图中都有三个圈，每个圈中填有数字.这三个数字之间有某种关系.分析第一个图发现6-5=1，1×2=2，分析第二个图同样有7-4=3，3×2=6，所以第三个图应该是8-3=5，5×2=10.第三个图中空白处应填10.
解：
从以上几种填数游戏中，我们发现填数的过程就是找规律的过程.在找规律中一是要注意数字排列的顺序，看清它们所在的位置.二是把已经知道的数字进行简单变形，如相加，相减，乘2，乘3，除2等.三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果.
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