五年级奥数试题及答案:列方程解应用题
某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需()工时。
考点:列方程解应用题
分析:已知缝纫师做不同衣物所用时间的比为1:2:3,由此可设设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.所以据“他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣”,可得方程:2x+3×(2x)+4×(3x)=10,解此方程,求出x的值后即求出他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣需要的工时是多少.
解:设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.
由此可得方程:
2x+3×(2x)+4×(3x)=10
20x=10,
x=0.5;
则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需:
2×(3×0.5)+10×(2×0.5)+14×0.5
=3+10+7
=20(工时).
答:共需20工时.
故答案为:20.
点评:完成本题的关健是根据他做不同衣物所用时间的比设出未知数,然后再据已知条件得出等量关系式列出方程.
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