三年级奥数难题（2010.5.07）：数学竞赛
标签：速算与巧算
查字典奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经查字典奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
在一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得10分，答错一题倒扣5分，三年级某班有30名同学参加，共得4545分，那么，这个班一共答对了多少题?
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选题编辑：李佳老师
中山大学本科学历，查字典专职教师。文理兼修，喜欢以数学的角度思考生活百态。中学时期曾获希望杯三等奖、国际中小学楚才作文竞赛一等奖、全国英语知识能力竞赛三等奖。
教学特色：
讲解细致，条理清晰，认真负责，寓教于乐;理解孩童的思维，擅于用生动活泼的语言引导学生;关心孩子的成长，注重培养学生思考探索的习惯。数学是一件工具，一门语言，更是一种思维方式。数学教会头脑理性、逻辑和缜密，奥数更是集中体现了这些。奥数为孩子打开了一扇门，门外是充满了奇思妙想的世界。我很高兴能带着孩子们欣赏其中的风景。
老师教你解难题-试题详解
【分析】这是一个鸡兔同笼问题，用假设法解答。
30名同学一共答题20×30=600道，都答对的话，得分为600×10=6000分。
实际上有些题是答错的。
每将一道答对的题变为答错的题，总分会少10+5=15分。
一共少了6000-4545=1455分。1455÷15=97道。
答对了600-97=503题。
【总结】假设法是解决鸡兔同笼问题的基本方法。
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