数学学习乐园之五十四(直线运动)
从18世纪末一直到差不多19世纪末,工业革命时期出现了各式各样的机械装置,其中许多都与蒸汽机的发展息息相关.工程师的设计目标,是要制造出摩擦力最小的直线运动机械装置.虽然这些机械所作的运动可能无法满足纯数学家对“直线”的要求,但重要的是,这些机械能实际应用!这也就足够了.
1784年,瓦特(James Watt)用两根等长的杆子AB与CD,与一根较短的杆子相连,如图1.A与D为固定的枢轴,当这个连杆上下移动时,BC的中点P所形成的轨迹近似于一直线.但如果将BC作更大距离的上下移动,得出P点的完整轨迹,就可以发现,其实它与直线相去甚远!
这种连杆的运动方式称为瓦特平行运动,现在在英国的约克铁道博物馆(York Railway Museum)内收藏的一台蒸汽机就是利用这种连杆的实例.
1850年,契比雪夫(Tchebycheff)制造了一种类似的连杆,能作相当接近于直线的运动.他用了AB与CD两根等长且互相交叉的杆子(图2),并调整了BC与AD的距离.请使用硬纸板制作这种连杆,并用一支铅笔找出BC中点P的轨迹.
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