五年级数论问题：数的整除1
标签：数的整除
五年级数论问题：数的整除
难度：中难度/高难度
用1、2、3、4（每个数恰好用一次）可组成24个四位数，其中共有多少个能被11整除？
解答：被11整除的数的特征是：奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差能被11整除。因为1、2、3、4这几个数字的和之差不可能大于11，因此要被11整除，只能是奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差等于0。所以1和4必须同是奇数位上的数字或者同时偶数位上的数字，这样才能满足以上要求。
当1和4都是奇数位上的数字时，这样的四位数有：1243、1342、4213、4312；当1和4都是偶数位上的数字时则为：2134、3124、2431、3421。所以满足题目要求的数一共有8个。
名师介绍：
郑和森老师，能够显著提高孩子对于奥数的兴趣，孩子的解题能力和奥数成绩都能有明显的提高.所教的学生在迎春杯，希望杯等全国及北京等各种比赛中都获过奖。所教的学生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，实验等等的北京市重点中学。
教学特色：
为人幽默风趣，亲切活泼的授课风格深受广大学生喜爱，不仅能成为学生的好老师，更能很快成为学生的好伙伴，成为学生求学路中思想的领路人。在教学过程中，善于抓住学生的兴趣所在，可以将相对枯燥的数学以一种简单易懂，活泼轻松的方式传授给学生。
【五年级数论问题：数的整除1】相关文章：
来源：查字典奥数网
上一篇：五年级数论问题：数的整除2
下一篇：游艺会上的整除问题