精选习题5：计算、火柴、填数字
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第一题：计算
定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），①求5※7，7※5；
②求12※（3※4），（12※3）※4；
第二题：火柴
桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
第三题：填数字
下面的算式中，“奥、林、匹、克”四个字代表四个互不相同的数字组成一个四位数，每个方格中的数字可以相同，也可以不同。请你把“奥林匹克”所代表的数字找出来
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查字典奥数训练题五(四年级)答案
第一题答案：
解：① 5※7＝5×7－（5＋7）＝35-12＝23，7※ 5＝ 7×5－（7＋5）＝35-12＝23.
②要计算12※（3※4），先计算括号内的数，有：3※4＝3×4－（3＋4）＝5，再计算第
二步12※5＝12×5－（12＋5）＝43，
所以 12※（3※4）＝43.
对于（12※3）※4，同样先计算括号内的数，12※3＝12×3－（12＋3）＝21，其次
21※4＝21×4－（21＋4）＝59，所以（12※ 3）※4＝59
第二题答案：
解：本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取
时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前
逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获
胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可
能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采
用最佳策略的情况下，乙必胜。
第三题答案：
解：
从第二行方格的个位对准第一行的百位可知，“匹”字代表0。
从第三行方格看，“奥”字代表的数字不超过3（没有进位）。由第四行方格可知第三行
方格的第一个只能是9，则“奥”只能取3。
从第二行方格看，“林”所代表的数字不应大于2（否则“林”为4或大于4的数字，又
要进位；取3则与“奥”相同，与条件不合）。如果“林”取1，则第三行第二个数字与第
二行第一个数字的和不能进位，于是“林”取2才满足要求。那么“克”只能是1。所得结
果如上面右式。
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