小学奥数难题分析:竖式填空之巧填减法
小学奥数难题分析:竖式填空之巧填减法
例1 式中的字母各代表什么数。
M不能大于3,如果是4、则4×4=16。也不能小于3,如果是2,则2×2=4,都不符合积的要求。M=3。
3×N=21,N=7;P=0。即
例2 空,并确定被乘数小数点的位置。
由积的末尾是“30”,知第一部分积为230;
积的最高位是“1”,第二部分积的最高上也为1;
被乘数和第二部分积都是三位数,根据第二部分积的最高位上是1,可确定被乘数和乘数的最高位上也都为1;
被乘数最低位上是“5”,而积的末尾是0,乘数的最低位上可能是2、4、6、8中的一个。由被乘数最高位上是1,第一部分积的最高位上是“2”,知乘数的最低位上为2;
乘数是三位数,而只有两个部分积,知乘数的中间一位上为0;
由被乘数最低位上是“5”,乘数的最低位上是2,第一部分积的末尾是30,知被乘数中间一位上为1;
由被乘数和乘数,求出第二部分积115,终积117.30;
最后,由乘数是一位小数,积有两位小数,知被乘数为一位小数。即右式
例3 国小学数学奥林匹克,1981~1982年试题:
下边乘法算式中,每个字母代表不同的数字,A不是零。A、B、C、D各代表什么数。
由C×C=C,知C只可能是1、5、6。如果C=1,乘积为原被乘数,与条件矛盾,C只可能是5或6,A只能是1。C=6无解。
C=5时,B=2或7。
如果B=2,则D=6;
如果B=7,则D=8。即
在右边算式中,每一个方格表示一个擦掉的数字,求最后的乘积。
由第一部分积个位上是2,十位上是8,知被乘数个位数字是6,十位数字是2;
根据第二部分积前两位数字是1、2,确定乘数的十位数字是3。
例4 下式中每个△号,都只表示某个素数(即2、3、5、7),请你确定这个算式。
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