小升初奥数之进位制例题解析
3. 将下列十进制数改写成二进制数。
(106)10=( )?。
答案: 1101010。
提示:十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
解析:106÷2=53……0
53÷2=26……1
26÷2=13……0
13÷2=6…… 1
6÷2=3…… 0
3÷2=1…… 1
1÷2=0…… 1
故二进制为1101010。
4. 将下列二进制数,改写成十进制数.
(10101)?=( )10
答案:21。
提示:从最后一位开始算,依次列为第0、1、2、3......第n位的数(0或1)乘以2的n次方,得到的结果相加就是答案。
解析:1×2的0次方=1
0×2的一次方=0
1×2的二次方=4
0×2的三次方=0
1×2的四次方=16
故十进制为1+0+4+0+16=21。
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