奥数开心训练趣味思考题:追及问题解析
推荐给五、六年级的孩子使用:
有一对兔子兄弟,弟弟先跑10步,然后哥哥开始追赶,若弟弟每跑4步哥哥跑3步,哥哥跑5步的距离和弟弟跑7步的距离一样,那么哥哥跑多少步才能追上弟弟?
雪帆奥数王老师分析:
假设弟弟每步跑1米,则哥哥每步跑7÷5=1.4米
在某个时间内,弟弟每跑4步,可以跑4米,哥哥跑3步,哥哥跑3×1.4=4.2米
即,这个时间内,弟弟跑4步,哥哥就能追上0.2米的距离
原来弟弟跑了10步,路程差也就是10米
那么10÷0.2=50个这样的时间
所以哥哥跑了50个3步。50×3=150步。
当然也可以直接求解,假设弟弟的步长设为1米,则哥哥的步长为7/5米
弟弟每跑4步哥哥跑3步,即哥哥走一步,弟弟走了4/3步
这样就可以求出哥哥走了1×7/5=7/5米
弟弟走了1×4/3=4/3米
根据路程差,是弟弟的10步,即10米
所以有10÷(7/5-4/3)=150步。(为什么能直接求出哥哥的步数呢,是因为前面我们求的速度差是在哥哥走一步的情况下。)
有点难度,有点绕,好好理解,有问题可留言。
网络搜索了一些相关题,请大家参考:
1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑买4步的距离狗跑7步,现在狗已经跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远
,马可以追到它?
2.猎狗前面26步处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离
。问:兔跑几步后,被狗抓获?
3.猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步
的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再跑多远,猎狗可以追到它。
4.狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗
跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?
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