奥数开心训练趣味思考题之多次相遇问题
标签：工程问题
此题来自北大附小论坛家长答疑题（推荐给五年级和六年级的孩子使用）：
路人甲和路人乙分别从A，B两地同时出发，相向而行，在距离A，B中点450米处第一次相遇。相遇后两人继续前进，分别到达B，A后返回，在距离A地500米的地方第二次迎面相遇，请问A，B两地的距离是多少米？请教雪帆老师？（2011-05-2310:32）
雪帆奥数王老师分析：
这道题属于典型的多次相遇问题。
多次相遇主要是要得到每次相遇走的全程的个数。
很显然，第一次相遇两人走了1个全程。
第二次相遇，两人再走了2个全程，即一共走了3个全程。
正是因为3倍的路程关系，对于每一个人来说，走的路程也存在这种关系。
由于题目中没有说甲乙谁快。我们可假设两种情况
1、假设甲比乙快
第一次相遇时，甲走的是一半的全程多450m，
第二次相遇时，甲一共走了1.5个全程多1350m（3倍关系）
再加上后面的距a点的500m就是2个全程，即可求出一个全程是多少米。
然后验算一下即可
2、假设甲比乙慢
第一次相遇时，甲走的是一半的全程少450m，
第二次相遇时，甲一共走了1.5个全程少1350m（3倍关系）
再加上后面的距a点的500m就是2个全程，即可求出一个全程是多少米。
当然这个时候加起来还不到1.5个全程，排除第二种情况。
我要学奥数之开心训练题
某人驾车从A地出发去B地，要先走一段上坡路，再走一段平路，到达B地后立即返回。他上坡时的车速是30
千米/小时，在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比平路上多行驶10千米.他往返共用3小时，
已知他在第二小时比第一小时多行驶25千米，第三小时比第二小时多行驶10千米.问A、B两地相距多少千米
？
提示：确定每一小时走的路程包括哪一部分。
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来源：查字典奥数网
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