[中难度真题]推理
能.先把22,23,…,91这70个数分为如下7组:
22,35,36,49,50,63,64,77,78,91;
23,34,37,48,51,62,65,76,79,90;
24,33,38,47,52,61,66,75,80,89;
25,32,39,46,53,60,67,74,81,88;
26,31,40,45,54,59,68,73,82,87;
27,30,41,44,55,58,69,72,83,86;
28,29,42,43,56,57,70,71,84,85。
容易看出,每组10个数,这10个数之和都相等(事实上,每组的10个数按顺序可分成5小组,每小组的两个数之和分别为57、85、113、141和169).再分1、2、…、21.可按下列方式分:
这样,每小组的3个数之和都等于33.把每一小组中的3个数并入前面已分成的7个组中,则每组13个数,各组之和相等.
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