[高级难度真题]几种染色方案
解析:当选用6种颜色时,按理说有6×5×4×3×2×1=720种染色方案,但除去空间全等变换可以互相得到的6×4=24种,共30种;当用5色时,有一组相对面同色,四周4个面用5色填有5×4×3×2×1=120种,仍除去能通过全等变换得到的,即6×120÷4÷2=90种;当用4色时有2组对面同色有6×5×4×3=360种,除以全等变换得到的,即除以4,共90种;当用3色时,6选3,共6×5×4÷3÷2=20种。
30+90+90+20=230,所以不同的染色方案有230种。
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