小升初专题系列之排列组合知识点
解排列问题和组合问题时,当问题分成互斥各类时,根据加法原理,可用 分类法;当问题考虑先后次序时,根据乘法原理,可用位置法;这两种方法又称作直接法. 当问题的反面简单明了时,可通过求差排除采用间接法求解;另外,排列中"相邻"问题可 以用"捆绑法";"分离"问题可能用"插空法"等.
解排列问题和组合问题,一定要防止"重复"与"遗漏".
互斥分类--分类法
先后有序--位置法
反面明了--排除法
相邻排列--捆绑法
分离排列--插空法
课后习题:
1.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数,求符合要求的九位数的个数?
2. 9个人坐成一圈,问不同坐法有多少种?
3. 今欲从 1,2,3,8,9,10,12诸数中选取两数,使其和为偶数,问共有几种选法?
4. 小明去商店买球,足球有3种不同的牌子,排球有4种牌子篮球有5种牌子,羽毛球有6种牌子,如果小明买3种球,每种一个,一共有多少 种不同的选择方式?
5. 一个四面体的顶点和各棱的中点共10个点,取其中4个点,则 四个点不共面的取法有多少种?
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