奥数专题之尾数问题3
例3:2004(2001)×2009(2001)积的末位数字是几?
分析:2004的连乘积的末位数字以4,6循环出现,周期为2;2009的连乘积的末位数字以9,1循环出现,周期也是2。
解:2001÷2=1000……1。
2004(2001)的个位数字即为2004(1)的个位数字4。
2009(2001)的个位数字即为2009(1)的个位数字9。
4×9=36,所以积的末位数字是6。
方法点睛:观察循环周期的变化,找出周期规律计算。
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