有规律的排列数字
标签：工程问题
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1
1 3 1 1 2 2 2 1
请问下一列为何？
又4第一次出现会在第几行？
找出相邻两行之间的逻辑关系并不困难，你能找出来吗？
解答与分析
任何差分法或公式并无助于解此一问题。在本题中每一列均由依序计算其上一列中各个数字出现的次数而来。例如：
3 1 2 2 1 1
从左边算起为：
1个3，1个1，2个2及2个1
这一句话可以用下列数字表示：
1 3 1 1 2 2 2 1
即为题中最后一列数字。
而其下一列应为：
1 1 1 3 2 1 3 2 1 1
再下一列为：
3 1 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1
稍加思考称便会发现任何数字皆不可能重复出现4次以上，所以4或大于4的任何数字永远不可能出现。
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来源：查字典奥数网