把握四点写出优秀的“走美杯”建模小论文

2012年第十届走美杯长沙赛区初赛将于本月18日（周日）在长沙市32中学举行。与其他杯赛不同，“走美杯”是唯一一个有论文比赛的杯赛。“走美论文”的参加人数不多。一般是与笔试一等奖获奖人数相当，只有笔试参赛人数的大约二十分之一左右。即便参与人数不多，但走美杯的论文还是显得相当重要的。只是对于没有接触过论文写作的小学生不免有些困难，那么，该如何创作一篇优秀的走美小论文呢，创作中具体应包括哪些过程呢？查字典长沙奥数网编辑整理了一下几点，给大家参考！

1. 问题提出和假设的合理性

选择一个感兴趣的实际生活中的数学问题作为研究对象或方向，由此设置论文课题．家长或老师可以通过交流与讨论的方式帮助同学选定课题，但一定要听取并鼓励同学说出自己的各种想法。

注意选题不要太大。比如：“太原各路公交车路线设计的合理性探究”就太大了；而“上学路上几种不同交通方式的对比分析”就比较好些。

在课题确定之后，要先制定一个合理的写作计划，最好以书面形式加以整理，并在实践、实验与创作过程中做好全程的书面记录：记笔记不仅仅是帮助孩子整理目前 研究与学习进程的资料和思路，同时也是希望孩子能在学习中养成良好的习惯，培养严谨的治学作风，为今后的自主性学习甚至将来走上工作岗位打下良好的基础。

在论文写作时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或了解甚少的人。因此，首先要简单地说明问题的情景，必须要说清事情的来龙去脉，列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容。这样做的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，产生共鸣，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。

对生活中的问题的描述，不可能也不必要介绍问题的每个细节。但仅由此而建立数学模型是不够的，还需要对实际问题进行归纳、总结与提炼，并根据需要适当提出一些假设，创造一些模型。模型与假设的科学与否，就是建立数学模型中非常关键的一步，关系到论文的成败和优劣。

所以，论文创作过程中，应该全面、详尽、深入地分析实际问题，从与问题相关的各种因素中筛选出最能表现问题本质的因素或细节，并简化它们的关系。

这部分内容就应该在论文的问题假设部分中体现。由于问题的假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要适当注意如下的几个方面：

（1）问题假设要以严格的、确切的数学语言来说明，使读者不致产生任何误解；

（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考，也不能反映问题的实质；

（3）验证假设的合理性．假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据规律，得到符合规律的一般结论；也可以通过参考其它资料，研究其它类似问题的解决方法，由类推得到所要写的建模问题的合理假设。

2. 模型的建立

为了方便模型的数学表达，在作出假设后，就可以在论文中恰当地引进数学符号，通过一定的数学方法，把模型中的数学问题归纳为用所学的数学知识能够解决的问题。但要特别注意，对引进的数学符号和采用的数学计算方法，一定要描述清楚，让读者清楚地了解得到模型的过程，不要给读者琢磨不清的感觉。

在论文中需要推理和论证的地方，尽量要有推理的过程而且应该力求严谨，尽量不要出现语病。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。

3. 模型的计算与分析

把实际问题归结为用所学的数学知识能够解决的问题之后，就要对模型求解或进一步分析。在借助计算机进行数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出），还可以用计算机软件绘制图形或图像，来形象地阐述问题。只有基于正确合理的计算方法与结果，才可以用得到 一些对实践有所帮助的结论，但千万不能伪造数据和结果！

在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用命题的形式陈述出来。如果需要写出模型使用时要注意的问题，可以在论文中以注记的形式列出。

4. 模型的讨论

对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。

例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变论文一开始所作的某些假设，指出由此产生的数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围，严谨而科学地利用好建立的模型，并得到合理性的结论。

最后，预祝长沙参加走美杯的同学考取优异的成绩！

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