盘点希望杯知识点——比例

2012年3月11日希望杯初赛的日期，在接下来20天的时间里，考生应该如何备战希望杯呢？哪些是希望杯必备的知识点呢？下面是海娟老师总结的有关希望杯必备的知识点，希望对参与的考生有所帮助。

在希望杯的考试中，应用题，工程，行程问题占的比值比较大。而工程和行程问题都是以应用题的形式体现的，所以应用题是重中之重。

学好应用题，必会三点：方程、比例、分数。方程式解决应用题目的万能方法，而比例和分数相当于应用题的文字，所以我们必须要掌握比例和分数。

现在海娟老师就把比例中，我们必会的知识点和方法做简单的总结，和大家一起分享。

一、比例知识点

1. 比：表示两个数相除的关系。

2.化简比

（要求化简成最简整数比，即化简后的整数是互质的）

（1）整数比：除以最大公约数；

（2）小数比：扩大相同的倍数，约分；

（3）分数：乘以分母最小公倍数，约分；

3.比例：表示两个比相等的式子。

例：a:b=c:d

内项：比例式两端最里面的两项。b,c.

外项：比例式两端最外侧的两项。a,d.

比例性质：内项积等于外项积。即b×c=a×d

二、用比例解应用题的方法

1.设份数。

2.总量不变，统一总量的份数。

【例】有一堆糖果，原计划甲乙丙分得的比为5:4:3，实际甲乙丙分得的比为7:6:5，有一个人多拿了15块糖。那么是谁多拿了？他实际拿了多少块糖？

【分析】糖果总量不变，只是内部调整，所以统一总份数。

计划分：5+4+3=12（份） 实际分：7+6+5=18（份） 统一为36份

那么甲、乙、丙计划的份数为：15:12:9

甲、乙、丙实际的份数为：14:12:10

经比较可知，丙多拿了一份，多拿15块。所以一份就是15块。丙实际拿了10份， 所以实际拿150块。

3．单一量不变，统一单一量的份数。

【例】袋子里红球与白球的比为19:13，放入若干只红球后，红球与白球的比为5：放入若干只白球后，比变 为13:11，已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里有多少只球？

【分析】第一次加入红球后，白球是没有变化的，所以统一白球份数；

第二次加入白球后，红球是没有变化的，所以统一红球份数；

	红	白	（统一份数后）	红	白
（1）	19	13		57	39
（2）	5	3		65	39	加入红球：65-57=8（份）
（3）	13	11		65	55	加入白球：55-39=16（份）

红球比白球少加入8份，少80只。所以一份是80只。

原来有球：（39+57）×10=960（只）

三、比例的分类

正比例：两个相关联的量相除，商一定，那么他们就是正比关系。（比相等）

反比例：两个相关联的量相乘，积一定，那么他们就是反比关系。（比相反）

四、在行程中的比例关系

速度一定，路程与时间成正比。（即速度一定，甲路程：乙路程=甲时间：乙时间）

时间一定，路程与速度成正比。（即时间一定，甲路程：乙路程=甲速度：乙速度）

路程一定，速度与时间成反比。（即路程一定，甲速度：乙速度=乙时间：甲时间）

五、在工程问题中的比例关系

注：工作总量简称工总，工作效率简称工效，工作时间简称工时。

工效一定，工总与工时成正比。（甲工总：乙工总=甲工时：乙工时）

工时一定，工总与工效成正比。（甲工总：乙工总=甲工效：乙工效）

工总一定，工效与工时成反比。（甲工效：乙工效=乙工时：甲工时）

此文来自于查字典，海娟老师分享，查看原文请点击》》》点击查看

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