2013苏州六年级希望杯数学备战题12
摘要:2013年苏州六年级希望杯数学竞赛每日一题开始了,查字典苏州奥数网将整理e度名师靳宏亮老师所出的六年级希望杯每日一练,每天一个知识点,做好六年级希望杯准备工作。(点击查看完整备战试题)
试题:
用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数;若将这些四位数按从小到大的顺序排列,则5687是第几个数?
答案见下一页
答案:
千位上排1,2,3或4时,千位有4种选择,而百、十、个位可以从0~9中除千位已确定的数字之外的9个数字中选择,因为数字不重复,所以百、十、个位可有9×8×7=504 (种)排列方式.由乘法原理,有4×504=2016 (个)。
千位上排5,百位上排0~4时,千位有1种选择,百位有5种选择,十、个位可以从剩下的八个数字中选择.也就是从8个元素中取2个的排列问题,即8×7=56,由乘法原理,有5×56=280 (个)。
千位上排5,百位上排6,十位上排0,1,2,3,4,7时,个位也从剩下的七个数字中选择,有6×7=42 (个)。
千位上排5,百位上排6,十位上排8时,比5687小的数的个位可以选择0,1,2,3,4共5个。
综上所述,比5687小的四位数有2016+280+42+5=2343 (个),故比5687小是第2344个四位数。
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