数学教案:列方程解应用题
教学目的
1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题。
2.通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题。
教学重点
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
教学难点
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
教学过程
一、复习准备.
1.求未知数.
解方程求方程的解的格式是什么?
2.找出下列应用题的等量关系。
①男生人数是女生人数的2倍。
②梨树比苹果树的3倍少15棵。
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题。(板书:列方程解应用题)
二、复习探讨
(一)教学例3
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
1.读题,学生试做
2.学生汇报(可能情况)
(1)(90+75)×4
提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?
(2)90×4+75×4
提问:90×4与75×4分别求的是什么问题?
(3)÷4=90+75
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
(4)÷4-75=90
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
(5)÷4-90=75
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
3.讨论思考
(1)用方程解这道应用题,为什么你们认为这三种方法都正确?
(等号的左右表示含义相同)
(2)列方程解应用题的特点是什么?
两点:
变未知条件为已知条件,同时参加运算;
列出的式子为含有未知数的等式,并且左右表示的数量关系一致
(3)怎样判定用方程解一道应用题是否正确?(方程的左右是否为等量关系)
4.小结
(1)小组讨论:用方程解应用题和用算术方法解应用题,有什么不同点?
(2)小组汇报:
①算术方法解应用题时,未知数为特殊地位,不参加运算;用方程解应用题时,未知数与已知数处于平等地位,可以参加列式。
②算术方法解应用题时,需要根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的量;用方程解应用题时,根据题目中的数量关系,列出的是含有未知数的等式。
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