备考华杯赛:考前练习三
郑州奥数网12月13日 第十八届华杯赛即将开始接受网上报名,奥数网整理了一些考前练习,有意愿的考生可以先进行练习备考(第十八届华杯赛每周一练试题及解析汇总)。
题目:
有20个等式:
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
……
那么第20个等式左右两边的结果都是多少?
解析:
第一个等式,左边3个数,右边2个数,共用5个数,出去“﹣3”这个数;
第二个等式,左边是4个数,右边是3个数,共用7个数,出去“﹣3”这个数;
…………
第19个等式,左边21个数,右边20个数,共用41个数。
因此前19个算式,一共用了
5+7+9+…+41=(5+41)×19÷2=437
也就是前面一共用了437个数,
因此第20个算式是:
438+439+440+…+459=460+461+467+…+480-3
因此第20个等式两边的结果是:9867
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