第十二届华杯赛总决赛一试试题
1.从下面每组数中各取一个数,将它们相乘,则所有这样的乘积的总和是___.
第一组:,0.15;第二组:4,;第三组:,1.2
2.一个正方体,平放于桌面,下图是从初始状态向不同方向翻滚一次所得到的三幅视图,则这个正方体初始状态的正面是___色,右面是___色.
3.如图所示,已知APBCD是以直线l为对称轴的图形,且∠APD=116°,∠DPC=40°,DC>AB,那么,以A、P、B、C和D五个点为顶点的所有三角形中有___个钝角三角形,有___个锐角三角形.
4.A、B、C三项工程的工作量之比为1∶2∶3,由甲、乙、丙三个工程队分别承担,同时开工,若干天后,甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成工作量的三分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,则甲、乙、丙三个队的工作效率的比是多少?
5.将1分、2分、5分和1角的硬币投入19个盒子中,使每个盒子里都有硬币,且任何两个盒子里的硬币的钱数都不相同。问:至少需要投入多少硬币?这时,所有的盒子里的硬币的总钱数至少是多少?
6.下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO=45厘米,OP=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环的速度是每秒9厘米,GH上的小圆环的速度是每秒27厘米。零时刻,CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动。问:此时,从点A向B发射一颗匀速运动的子弹,要想穿过三个圆环,子弹的速度最大为每秒多少厘米?
参考答案
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