备战2013年华杯赛历年精选真题讲解:列表与图解
2013年第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛(简称:华杯赛)备战已经开始了,为了让大家能够更好的为比赛做准备,查字典宁波奥数网小编将历年的一些真题讲解整理出来,供大家。
对于一些计算比较简单,而且多次重复计算的问题,使用列表法表达简洁,不易出错,有些问题,条件不断变化,不便统一计算,也应利用列表法。总之,列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。
有些问题,其中的数量关系比较复杂,而通过画图可以把数量之间的关系变的直观明了,从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。
解:由于父母帽子颜色相同,即每个孩子的父母都是同血型的,从而只要注意题目所给表中的相应四行(即父母血型也分别为O,O;A,A;B,B;AB,AB的四行),从表中可见,孩子血型为O时,父母血型可能为O或A(父母血型还可为B,但题中给出父母血型不为B)故在孩子血型为O与父母血型为O和A间连2条线。
同理:在孩子血型为A与父母血型为A,AB的点间连2条线,在孩子血型为B与父母血型为AB的点间连1条线,这样共连了5条线。
由于孩子血型B的点只连了一条线,故血型为B的孩子的父母必为AB。于是在血型为A的孩子与血型为AB的父母之间连的线应去掉,这样一来,血型为A的孩子父母血型也必为A,而血型为O的孩子与血型为A的父母间的连线也应去掉,即血型为O的孩子的父母的血型也必为O.
答:穿红上衣的孩子的父母戴蓝色的帽子;穿黄上衣的孩子的父母戴黄色的帽子,而穿蓝色的上衣的孩子的父母戴红帽子。
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