2015年第20届华杯赛初赛小中组公开题&解析
除了之前说的初赛变化(>>>[点击查看]《2015广州小六华杯赛无初赛 学校选拔说了算》),每年的华杯赛都会在初赛前公布一道赛前的公开题,公开题会出现在当年考试的试卷里。家长和孩子们注意,就是原题!2015年第二十届“华杯赛”初赛小中组、小高组、初中组的公开题都已经发布啦!
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛公开题
(小学中年级组)
【题目】森林里举行比赛,要派出狮子、老虎、豹子和大象中的两个动物去参加。如果派狮子去,那么也要派老虎去;如果不派豹子去,那么也不能派老虎去;要是豹子参加的话,大象可不愿意去。那么,最后能去参加比赛的会是()。
(A)狮子、老虎
(B)老虎、豹子
(C)狮子、豹子
(D)老虎、大象
小中组公开题答案:B
【考察知识点】逻辑推理、逆否命题。
【分析】在逻辑推理中,原命题成立,则逆否命题也成立。
从题意出发:
(1)狮子去则老虎去,逆否命题:老虎不去则狮子也不去
(2)不派豹子则不派老虎,逆否命题:派老虎则要派豹子
(3)派豹子则大象不愿意去,逆否命题:大象去则不能派豹子
从(2)出发可以看出答案为B。
题目要求有两个动物去,可以使用假设法,若狮子去,则老虎去,老虎去则豹子也去。三个动物去,矛盾,所以狮子不去。若豹子不去则老虎不去,那么只有大象去,矛盾,所以豹子去。豹子去则大象不去,由两种动物去得到结论,老虎要去。所以答案是B,豹子和老虎去。
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