第八届“素质杯”数学邀请赛五年级决赛题解析（一）
一、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）
1、先找出下列数列的规律，然后在横线上填上适当的数。
1，3，6，10，____，21。
2、艾克在纸条上写了一个四位数，让宝贝猜。问：是6031吗？答：一个数字对，且位置正确；问：是5672吗？答：两个数字都对，但位置不对；问：是4796吗？答：数字都对，但位置都不对。艾克写得四位数是： 。
解析：由第一问、第二问可知，四位数的最高是6；进一步确定，末位上是7；
第二位、第三位上的数字是9和4，由因为9在第三位上是错误的，所以9在第二位上。
所以这个四位数是：6947
3、一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车完全位于桥上的时间是_____秒。
解析：（900-150）/30=25（秒）
4、六位数2011□□是72的倍数，该六位数的最后两位数是 86 。
解析：既然是72的倍数，那就一定能被同时被8和9整除。
能被8整除的数，其末位数一定是偶数。
根据能被9整除的数的特点：
当末位数为0时，另一个数一定是5，201150的末三位不是8的倍数，所以与题意不合；
当末位数为2时，另一个数一定是3，201132的末三位不是8的倍数，所以与题意不合；
当末位数为4时，另一个数一定是1，201114的末三位不是8的倍数，所以与题意不合；
当末位数为6时，另一个数一定是8，201168的末三位是8的倍数，也就是说，201168能被8和9整除，与题意相合；
当末位数为8时，另一个数一定是6，201186的末三位不是8的倍数，所以与题意不合。
（注：一个数如果是9的倍数，那它的各数位上的数字之和一定是9的倍数；看一个数能不能被8整除，只需要看它的末三位就够，能被8整除，则该数就一定能被8整除。）
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