2012年“启智杯”数学思维赛向全国征题

“启智杯”数学思维赛本着用尽可能少的知识与经典的问题承载尽可能多的数学思想与思维方法，突破传统奥赛模式，以考查发散性思维能力为主，同时考查收敛思维能力，竞赛内容既涉及到代数、几何、三角等基本数学知识，贴近实际、贴近生活;题目形式多样，集知识性、趣味性、科学性于一体;答案不一定唯一，着重考查直觉思维、形象思维、逻辑思维能力，突出思维方法、启发智慧;竞赛问题的解答不需要深奥的数学知识作准备，不需要作突击复习与强化训练，具有广泛的社会参与性和教育普及性; 试题为参赛者“拓宽数学视野、发现数学价值、激发数学兴趣、展现思维潜质与缺陷”提供一次可贵的教育机会，也为将来的各种自主招生考试甚至职场应聘提供经验。“启智杯”数学思维2010率先尝试在深圳地区举办了赛事活动，深得青少年、家长、学校与教育培训机构的欢迎。

为了使“启智杯”数学思维赛更有力地为我国的数学教育改革服务，培育创新人才，“启智杯”命题委员会向全国数学工作者和数学教育工作者，数学爱好者征集试题，优秀题目的命题人将获得“启智杯命题奖”(被采用的试题每个奖励200元)，进入“启智杯”数学创新人才库。

命题要求：

1 .针对小学组(4-6年级);初中组(初一、初二、初三)六个年级命题。

2 .不接收书、报、杂志及国内外的各类考试、竞赛等原样成题。

3 .邮寄时一题一纸，书写端正，图形清晰、正确，要有详细解答。

4 .编拟题目的原则：

(1)突出发散性思维能力与思维方法的考察。

(2)体现科学性、知识性和趣味性的结合。

(3)体现数学的应用性、与现实生活某方面的联系。

5. 要求每道题目后面注明考察的具体内容(即注明考察知识与技能、思维与思想、数学与应用的哪一个或几个分项)

6. 供题要求在2012年11月10日前发出.

联系方式

供题可以采用电子邮件或邮政信件方式发送，请在邮件标题或信封上注明“启智杯”供题”。

Email ： z12347@sina.com

通讯地址：深圳市罗湖区人民北路深中街18号，深圳中学社会教育服务中心

邮政编码： 518000

电话： 0755--82155937

附：数学思维大赛考纲

数学思维能力竞赛命题的宗旨是希望用尽可能少的知识与经典的问题承载尽可能多的数学思想与思维方法。

一、考察的思维能力

1. 发散性思维能力：直觉思维——数学直觉和数学灵感;形象思维——数学表象和数学想象。

2. 收敛性思维能力：逻辑思维——形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑。

二、考察的思维方法

数学思维方法都不是孤立存在，更不是孤立使用的，它们具有对立统一、辩证联系、相辅相成等特点，在解决问题的过程中彼此能够相互转换、相互补充，如直觉与逻辑、发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向、极端化和一般化等等。数学思维竞赛主要考察下列思维方法：

1.归纳与演绎。 2.分析与综合。 3.抽象与概括。 4.特殊化与一般化。

5.观察和实验。 6.类比和猜想。 7.比较和分类。 8.关联和辐射。

9.极端和拓展。 10. 迁移和想象。

三、考察的思维品质

考察数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性与批判性。

四、考察内容提要

(一)A组:小学四年级至六年级

1. 知识与技能

数字与代数：计数、整数四则运算、比和比例、简易方程等的理论、方法及其简单应用。

图形与几何：几何图形的概念、度量、拼组(分、合、移、补)、 变换、折叠、展开等。

2. 思维与思想

猜想与推理：找规律、归纳、类比、演绎、递推、统计、决策、可能性问题等。

3. 数学与应用

数学与生活：数谜问题、进制问题、统计问题、统筹问题、最值问题、优化问题、组合问题、决策问题等生活数学或数学应用问题。

(二)B组: 初中一至三年级

1. 知识与技能

数论与代数：计数、整除与同余、比和比例、数与式的四则运算、函数、方程等的理论、方法及其简单应用。

图形与几何：几何图形的概念、度量、拼组(分、合、移、补)、 变换、折叠、展开、投影、反射、平移、对称、旋转等。

2. 思维与思想

猜想与推理：找规律、归纳、类比、演绎、递推、统计、可能性问题等。

思想与方法：抽象、具化、类比、化归、转化、函数、方程、极限、概率、数形结合等思想方法。

3. 数学与应用

数学与生活：数谜问题、进制问题、统计问题、统筹问题、最值问题、优化问题、组合问题、决策问题等生活数学问题。

五、考察重点与评价标准

1. 重思想与思维能力，重思路与思考过程， 重方法与独立创造。

2. 强调发散性与收敛性思维相结合，强调观察、猜想与推理相结合，强调数字、图形与生活实际相结合。

3. 不计较因时间匆忙而产生的数字计算错误，不计较因思路特异而产生的判断结论偏差。

六、试卷题型、题量及内容分布

1. A组12题，B组15题，满分均为120分，考试时间120分钟。

2. 数字、图形及逻辑思维(以填空或简答形式出现)占75%左右，生活或工程应用问题(以解答形式出现)占25%左右。

2012年启智杯相关：

关于举办第三届"启智杯"数学思维能力竞赛的通知

2012年启智杯（数学思维能力竞赛）考纲

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