第十四届“中环杯”初二年级初赛考题及详解
查字典上海奥数网讯 “中环杯”考试目前已经进入了查分阶段,我们也整理了第十四届“中环杯”思维能力训练活动初赛考题及详解,有需要的同学可以下载参考。
【12月22日 中环杯初中场】
第十四届“中环杯”中学生思维能力训练活动初二年级选拔赛试题
填空题:
1、计算:=___________________
2、已知,则a+b-10x+5y=_________。
3、在1,2,3…,2013这2013个自然数中,最多可以取到______________个数,使得其中任意两个数之和为160的倍数。
4、已知实数a、b满足a3+b3+3ab=1,且ab≠1,则a+b=____________
5、在△ABC中,AB=a,AC=b(b>a),∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD于F,则BE=____________(结果用a,b表示)=0,则x=_______________
6、已知正数x满足-4x2-10x-6+2(x+1)2=0,则x=_______________
7、如果一个数正写和逆写的值不变,那么我们称这样的数为回文数码比如12331或121,如果一个数不能表示为两个回文数之和,我们就称其为中环数。则超过2013的最小中环数为_____________.
8、如图,在长方形ABCD中,AB=14cm,AD=10cm,在线段AB上取一点E,作CF⊥DE交DE于F,则△ABF面积的最小值为__________cm2
9、已知关于x的方程x2-2ax+9=0的两个实数根为α,β,则(α-1)2+(β-1)2的最小值为______________.
10、+++…+=_______(答案保留“!”符号)
11、如图,在Rt△ABC中,E为斜边AB的三等分点中靠近B的那个点,∠AEC=45°,则=__________。
(a≠0),则的最小值为________________。
13、定义n!=1×2×3×…×n,那么÷7的余数为__________________。
14、将编号为1-10的10本书放入编号为1-10的10个书架上,要求编号为k的书只能放在编号为k-1或k或k+1的书架上,例如:编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上;编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上;编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上。那么一共有______________种放法
15、目前暂时没有搜到该题目。
16、目前暂时没有搜到该题目。
17、+++…+,则S的整数部分为____________。
18、已知凸五边形ABCDE满足AB=BC,CD=DE,∠ABC=150°,∠CDE=30°,BD=2,则五边形ABCDE的面积为_________________。
19、已知正整数n>1,并且满足nn-1的所有质因数都是(nn-1)(n2-1)的质因数,则n有_______________个解。
20、在一个8×8的表格中,将1-12这12个数字填入表格中。使得:
①每个格子中最多填入一个数字,并且这12个数字每个只能使用一次;
②两个填入数字的格子不会接触(没有公共点,也没有公共边)
③一些行、列外给出了一些数字,这些数字告诉我们这行、列中所含有的所有数字之和,没有给出数字的行、列中的数字之和未知(不是0)
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