中环杯、小机灵杯试题答疑精选(170)
【提问】
在由红点和蓝点组成的17行、17列的正方形点阵中,有165个红点。这165个红点中的25个在边界上,但不在四个角上。其余的点都是蓝点。如果同一行或同一列的相邻两点是同色的,那么就用这种颜色的线段连结这两点;如果是异色的,那么就用黑色的线段连结这两点。这样一共连得2*17*16=544条线段,结果发现其中黑色线段有171条,那么蓝色线段有多少条?
【回答】
有25个红点在边界上,不在四个角上,应该有25×3=75(条线段)
里面还有140个红点,可以产生140×4=560(条线段)
一共有560+75=635(条线段)
和红点相连的不是红色线段就是黑色线段,并且红色线段都是算了2次,
所以红色线段有:
(635-171)÷2=232(条)
蓝色线段有:544-171-232=141(条)
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