中环杯、小机灵杯试题答疑精选(152)
【提问】
将四位数的前两位数的乘积与后两位数的乘积相加,若是奇数,则称为A类数,若是偶数,则称为B类数。问:A类数与B类数各有多少个?
【回答】
和为奇数,则为奇数加偶数(或偶数加奇数)
而乘积要是奇数,则只能是奇数乘以奇数,有5*5=25种
则乘积为偶数的情况有10*10-5*5=75种
所以奇数加偶数的情况有25*75=1875种
若为偶数加奇数,则
积为偶数的情况有
75-10=65种(把首位是偶数的情况排除掉)
此时有65*25=1625种
所以共有1875+1625=3500种。
所以积为偶数的有9000-3500=5500种
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