【四、五年级】中环杯例题精选——平均数试题和详解
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１．小明期末考试中语文、思想品德、英语的平均成绩是８６分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了３分，问小明的数学成绩是多少分。
分析：根据平均数的概念，利用移多补少的方法，语文、思想品德、英语、数学在８６分的基础上均提高了３分，所以数学成绩是８６＋３×４。
解：８６＋３×４＝９８?（分）
答：小明数学考了９８分。
２．已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四人的平均分是７５分，Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅ四人的平均分是７０分，Ａ、Ｄ、Ｅ三人的平均分是６０分，Ｂ、Ｄ的平均分是６５分，那么Ａ得了几分？
分析：通过平均分算出他们的总分，然后利用相互的关系求出Ａ的得分。
解：Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝７５×４＝３００分 （１）
Ａ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＝７０×４＝２８０分 （２）
Ａ＋Ｄ＋Ｅ＝６０×３＝１８０分 （３）
Ｂ＋Ｄ＝６５×２＝１３０分 （４）
（２）－（３）得Ｃ＝１００分
∵Ｂ＋Ｄ＝１３０
∴Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１３０＋１００＝２３０
而Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝３００分
∴Ａ＝７０分
３．六位同学英语考试的平均成绩是９０．５分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的９８分，最低的７４分，那么按从高到低的顺序，居第四位的同学至少得多少分？
分析：根据“总数＝平均数×总份数”可求出六名同学的总分。
又据题意第四名尽可能少，则第二第三名尽可能地多，第二名最多９７分，第三名最多９６分，这样第四名第五名的总分为９０．５×６－９８－９７－９６－７４＝１７８分，所以第四名至多９０分。
解：９０．５×６＝５４３分
５４３－９８－９７－９６－７４＝１７８分
１７８÷２＝８９分
８９＋１＝９０分
答?押第四名同学至多得９０分。
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来源：查字典奥数网
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