第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（四年级组）
【第 1 题】
四个互不相同的正整数的乘积是231 ，则这四个数的和是 _______ 。
【第 2 题】
86 ´ 87 ´ 88 ´ 89 ´ 90 ´ 91´ 92 ¸ 7 的余数是 _______ 。
【第 3 题】
用四则运算符号及括号，对5 、7 、8 、8 这四个数进行四则运算，使所得结果是24 。那么，这个四则运算的算式是 _______________________ 。(列出一个即可)
【第 4 题】
将一个三角形放在放大5 倍的放大镜下看，周长是原三角形的 _______ 倍，面积是原三角形的 _______
倍。
【第 5 题】
两条线段平行，构成一对平行线段。如图，在一个长方体的12 条棱中，共有 _______ 对平行线段。
第二部分(每题8 分，共40 分)
【第 6 题】
有以下两个数串：①1 ，3 ，5 ，7 ，…，2013 ，2015 ，2017 ;②1 ，4 ，7 ，10 ，…，2011 ，2014 ，2017 。
同时出现在这两个数串中的数共有 _______ 个。
【第 7 题】
一辆轿车油箱的容量为50 升，加满油后由上海出发前往相距2560 千米的哈尔滨。已知轿车每行驶100 千米耗油8 升，为保证行车安全油箱内至少应存油6 升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油 _______ 次。
【第 8 题】
已知 x = 222 222 ，若 x 是198 的倍数，那样的话，符合条件的最小的 K 的值是 _______ 。
K个2
【第 9 题】
小王、小李两人要加工数量相同的同一种零件，他们同时开工。已知小王每小时加工15 个，每加工2 小时
后必须休息1 小时;小李不间歇地工作，每小时加工12 个。结果在某时刻两人恰好同时完工。小王加工零件 _______ 个。
【第 10 题】
学校三、四、五年级学生共100 人参加植树活动，共植树566 棵。已知三、四年级的人数相等，三年级学生平均每人植树4 棵，四年级学生平均每人植树5 棵，五年级学生平均每人植树6.5 棵。三年级学生共植树
_______ 棵。
第三部分(每题10 分，共50 分)
【第 11 题】
将6 个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮。如图是一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1 、2 、 3 、4 、5 。那么○○○●○○表示的数是 _______ 。
【第 12 题】
如图所示，长方形 ABCD 中，AD - AB = 9 厘米，梯形 ABCE 的面积是三角形 ADE 面积的5 倍，三角形 ADE
四年级家长群 264590903
的周长比梯形 ABCE 的周长短68 厘米。长方形 ABCD 的面积是 _______ 平方厘米。
【第 13 题】
甲、乙两市相距55 千米。小王同学从甲市出发去乙市，先骑车行了25 千米，接着改乘大客车，速度提高了1 倍。到达乙市后，他发现骑车所用的时间比乘车所用的时间多了1 小时。小王同学骑车的速度是
_______ 千米/小时。
【第 14 题】
毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，他们把1 、3 、6 、10 、…这样的数叫作三角数。那么把三角数从小到大排列，前100 个三角数的总和是 _______ 。
【第 15 题】
甲地到乙地有6 条不同的路。小方第一天从甲地到乙地，然后从乙地返回甲地;第二天又从甲地去乙地，然后再返回甲地。小方每一次在从乙地返回甲地时都没有走过之前从甲地去乙地的路，那么小方这两天往返甲、乙两地共有 _______ 种不同的走法。
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