上海小机灵杯赛前模拟精析：图形计数
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2014年第十三届“小机灵”杯数学竞赛初赛定于2014年12月13日举行，得分在前30％的胜出者将进入2015年2月1日举行的决赛。下面我们就来看看小机灵杯赛前模拟题精析：图形计数。
【考点分析】4.图形计数
图形计数是小学奥数杯赛的热门题型，在三、四年级的考试中出现频繁，是考核的重点。
解决图形计数问题的关键是找到一个好的分类方法，做到不重不漏。
（1）图形计数在近几年试题难度不大，但是得分率却很低，说明了图形计数问题是小学奥数杯赛中的一个难点
（2）图形计数同学们喜欢犯的一个错误就是看到题目盲目地去数，这样容易数错，而且浪费时间，所以一定要掌握分类的方法有规律地去数
（3）同学们可以多加练习真题，了解出题人的命题方向，有的放矢地准备考试。
例：数图形，下图是由20个小正方形拼成的图形，其中共有多少个长方形？要求写出关键解题推理过程。
【答案】133
【考点】图形计数容斥原理
【分析】
左边4行4列中有长方形（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=100（个）
下边2行6列中有长方形（2+1）×（6+5+4+3+2+1）=63（个）
左下2行4列中有长方形（2+1）×（4+3+2+1）=30（个）
所以共有长方形100+63-30=133（个）
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