三年级奥数题及答案:乘积的和
难度:★★★★
有16张纸,每张纸的正面用红色笔任意写1,2,3,4中的某个数字,在反面用蓝笔也写1,2,3,4中的某个数字,要求红色数相同的任何两张纸上,所写的蓝色数一定不同.现在把每张纸上的红、蓝两个数相乘,求这16个乘积的和.
【答案解析】
红1可对应蓝1,2,3,4;红2可对应蓝1,2,3,4;红3可对应蓝1,2,3,4;红4可对应蓝1,2,3,4,共有16种不同的情况。因为红色数相同的任何两张纸上,所写的蓝色数一定不同,所以这16张纸正好就是这16种情况。
(11+12+13+14)+(21+22+23+24)+(31+32+33+34)+(41+42+43+44)
=(1+2+3+4)(1+2+3+4)
=1010
=100
答:这16个乘积的和是100.
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