小升初奥数总复习：几何的初步知识[1]
一 线和角
(1)线
* 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线 射线只有一个端点;长度无限。
* 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
* 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角 (1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二 平面图形
1长方形
(1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
(2)计算公式 c=2(a+b) s=ab
2正方形
(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
(2)计算公式：c=4a ;s=a2
3三角形
(1)特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
(2)计算公式：s=ah/2
(3)分类
*按角分：
锐角三角形 ：三个角都是锐角。
直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
*按边分：
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4平行四边形
(1)特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
(2)计算公式 s=ah
5 梯形
(1)特征：只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式 s=(a+b)h/2=mh
6 圆
(1)圆的认识 平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3) 圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
(4) 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r2
7扇形
(1) 扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2) 计算公式 s=n∏r2/360
8环形
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