2016合肥华杯赛希望杯高频考点练习

近日，第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛（华杯赛）和第十四届小学、第二十七届中学希望杯全国数学邀请赛（希望杯），分别启动了他们的报名工作。特别是华杯赛考试时间提前。现小编在这里整理了华杯赛和希望杯的8个高频考点，希望给参加这两个杯赛的孩子有所帮助。

【体育比赛中的数学】

答案：

1、11

2、2

【相遇追及】

答案：

1、（1）110km或130km （2）乙车速度70km/h或50km/h

开始到第一次相遇两车共行1个全程，开始到第二次相遇两车共行3个全程，第二次相遇时，甲共行180km，第二次相遇的地点可能距离甲地80km或40km，也就是说180km比全程的2倍少80km或40km，带入计算得到2钟结果。

2、18.75或6.25分钟

第二次相遇时，可能在中点的左面，也可能在中点的右面。首先求出AB两地的距离：3002（60-40）=30分钟，（60+40）30=3000米，然后再根据时间差计算。

【整除特征】

答案：

1、11的整除特征，是通过奇数位和与偶数位和相减的差判断。可以设个位数为y，则三位数为：x3y，讨论x+y-3=11的倍数或3-（x+y）=11的倍数即可讨论结果唯一，x=4。

2、7的整除特征，通过数字三位一截，奇数段、偶数段作差判断，最要的数字只要在2012前面添1，刚好12-12=0，能被7整除。所以最小的数：120127=1716

【周长与面积】

答案：

1、D（四个长方形面积-重叠面积）

2、甲乙走的一样多，均为360米

【凑整提取公因式】

答案：

1、0.1

2、2008

【分数小数计算】

答案：

1、2

2、m=21，n=29，m+n=50

【格点问题】

答案：

可运用分割的思想，也可直接套用毕克定理（假设每格的面积为1）：

格点为四边形：内格点数＋边个点数2-1三角形格点：（内格点数＋边个点数2-1）2

考试公式忘了就采用分割的方法，图形分割还是必须要掌握的

1、31

2、14

【逻辑推理】

答案：

1、列表法判断

律师、教师、警察。由⑶可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由⑸知乙不是律师，又由⑷可知甲是律师。于是由⑴和⑶知丙不是教师，由⑵和⑸知丙不是医生，从而丙是警察。再由⑵知乙是教师，丁是医生。

2、假设法：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙 和丁说的都是真话。即丙是盗窃犯，这样一来，甲说的也是对的，不是假话，这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的 三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯．又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。

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