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2016北京数学花园探秘初赛必须关注的事

标签：解题能力

华杯赛还没有走远，迎春杯的脚步已经悄然来临，这两个重量级的考试间隔如此之近，让很多考生有点措手不及。孩子们还没有从华杯的阴影中走出来，又将投入另一场战斗中去，真可谓是是一波未平一波又起。然而，华杯赛无论考的好坏都已经过去了，著名诗人泰戈尔曾说过如果你因失去太阳而悲伤，你也将失去星星。不如让我们在剩下的几天时间里去准备一下迎春杯。

知己知彼方能百战不殆

相信很多考生对迎春杯的题型结构已经有了一定的了解，接下来让我给大家再分析今年可能出现的结构吧，作为复习的一种参考。

迎春杯一共12道题，根据难易程度可以分为三个档次，低档、中档、高档。

低档题：难度系数★★

前四道题，每道8分，共32分

1、计算（分数、小数）

Tips：首先这类问题是可以不利用任何技巧可以算出来的，不过比较耗时，如果想要做得快就需要掌握一些运算定律，比如乘法分配律以及逆运算（提取公因数）、常见的分小互换（0.6255/8），最后，记住，结果要化简。

2、应用题（和差倍问题、比例应用题、分数应用题）

Tips：同学们不要听见应用题就望题生怯，通常来说，在这个位置出现的应用题，从难度上来说还是比较简单的。只要知识掌握的比较扎实还是可以做出来的，比如比例应用题中核心点就是寻找不变量以及分数中的单位1。

3、数字谜（乘法、除法）

Tips：这类问题是孩子们喜欢而且愿意尝试的一道题，数字谜问题可能考的方向是乘法数字谜以及除法数字谜，因此，同学们可以以这个为复习方向，重点是要会分析乘除法结构；常见的结构如黄金三角要能够识别出来；神奇的9在数字和中的应用。

4、几何（直线型）

Tips：根据经验来讲，这道几何题不会太难，只要耐心琢磨一下，做出来的概率还是很大的，那么重点需要掌握的是常见图形的面积公式、割补法、一半模型、面积比与线段比的关系以及勾股定理的应用。下面附上一道真题，这道题重点考察了利用面积公式去找面积比与线段比的关系，以及一半模型的知识。

真题

中档题：难度系数★★★

第5题~第8题，每道10分，共40分

这个模块的题，需要的不仅仅是基础知识，更多需要的是灵活的解题能力，建议不要在这部分题上面花太多的时间，将时间放在有把握拿分的题上面。

5、计数（枚举、加乘原理、不考排列组合）

Tips：计数的难点就在于同学们很难将所有情况都枚举出来，做到不重不漏，当然，枚举的方法有很多，比如分类枚举、树形图、标数法，这些都是我们枚举的工具，同学们要结合题型的特点，选择最合适的方法，做到事半功倍。

6、逻辑

Tips：逻辑问题，难点不在于知识点，而是同学们读不懂题，找不到关键点，像这样的题，对于逻辑性很强的同学可以试一试，如果读了几遍，不知道题说的是什么，建议放弃。下面附上一道真题，同学们可以欣赏一下。

真题

一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3、2、1、0道题，这时老师问：你们考的怎么样啊？他们每人说了3句话（如下）。

甲：我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁。

乙：我全对了，丙全错了，甲考的不如丁。

丙：我对了一道题，丁对了两道题，乙考的不如甲。

丁：我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙。

如果每人都是对了几道题就说几句真话。设甲、乙、丙、丁依次说对了A、B、C、D道题，那么四位数ABCD=

答案：1203

7、数论：因倍数、质数与合数以及基本性质；同余；完全平方数。

Tips：数论知识很多，大体就分为以上几个模块，因数倍数这个模块，重点掌握分解质因数以及应用，如因数个数定理、年份的分解质因数如2015=5X13X31；质数与合数，需要掌握常见的质数，以及一些特殊的质数，比如101。

8、数独：变形数独

Tips：数独模块无论放在哪里，都不会影响孩子对其的喜爱，即便再难都愿意去尝试，这就是孩子们的强烈的探索心理，但是，考试毕竟是要争分夺秒，如果想做最这道题，建议这几天多找一些变形数独的题做做，保持一种做题的感觉，考场上会提升自信心。

高档题：难度系数★★★★★

共3道，每道题12分，共36分

接下来这三道题，在难度上会有所增加，建议把会做的题做完，检查无误后再去尝试这部分题。

9、几何：（掌握几何模型，风筝、鸟头、蝴蝶、沙漏等）

Tips：前面已经出现了一道简单的几何题，接下来这道几何题考察的更加综合，思维更加曲折，但也不是不能做，介于迎春杯的考试特点，同学们可以采用非常规的手段，比如量一量，测一测，再所以算，有的时候可以采用估算得出一个整数，建议不要空着，如果有思路，建议不要只写答案，把步骤尽量写细写全。另外，建议同学们把学过的面积模型总结一份，考试之前几个小时都可以拿来看看。下面附上一道真题，阴影部分为正方形，同学们可以量一下其长度，再按照比例放大，算一算结果，最后再取近似值。

真题

如图，分别以一个面积为169平方厘米的正方形的四条边为底，作4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形。图中阴影部分的面积是平方厘米。

答案：49

10、数论：（涉及到最值问题）较大数的整除特征，比如101，1001，99等

Tips：这个数论同理，难度和广度上都有所增加，有时间可以试一试，没有思路也不要空着，可以硬枚举一下，有的时候，也会曲径通幽比如接下来这道真题，我们就可以从最后一天20111231试除，最后再用31减掉余数就是答案。

真题

一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101.如果2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD，那么ABCD=答案：1221

11、行程：（多人多次行程问题）

Tips：行程问题是孩子最畏惧的难题，没有之一，方法很多，常见的就是利用线段图列方程；掌握常见的行程类型，如环形跑道、流水行船等。复试时间短的同学目前可以选择性放弃行程，重点放在自己能拿分的模块。

送分题：难度系数★

每个人都可以拿分的题

12、评价题：看清要求，不要涂错卡。