在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到14352。 以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次,那么所有数的和是多少?
答案与解析:
原来两数之和:1+2=3;
操作一次:1+3+2=6=3+3;
操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;
操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;
......
规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n,
所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=9843。11、有一列数:
1,1989,1988,1,1987,…。
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