小学六年级奥数牛吃草试题及答案
例1.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天?
解答：设一头牛一天吃的草量为一份。牧场每天减少的草量：(20×5-16×6)÷(6-5)=4份，原来的草量：(20+4)×5=120份，可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。
总结：想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草，问题就会迎刃而解。
知识衍变
牛吃草基本问题就先介绍到这，希望大家掌握这种方法，以后出现样吃草问题，驴吃草问题也知道怎么做，甚至，以下这些问题都可以应用牛吃草问题解决方法。
例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶?
【分析】在这道题中，"总的草量"变成了"扶梯的台阶总级数"，"草"变成了"台阶"，"牛"变成了"速度",所以也可以看成是"牛吃草"问题来解答。
例3.两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底。白天往下爬，两只蜗牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底，另一只恰好用了6个昼夜到达井底。那么，井深多少米?
大家说这里什么是牛?什么是草?都什么是不变的?
解答：蜗牛每夜下降：(20×5-15×6)÷(6-5)=10分米，所以井深：(20+10)×5=150分米=15米
例4.一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干?
解答：设一台抽水机一小时抽水一份。则每小时涌出的水量是：(20×10-15×10)÷(20-10)=5份，池内原有的水是：(10-5)×20=100份.所以,用25部抽水机需要:100÷(25-5)=5小时
思维拓展
例5.一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，现有一群牛吃了4天后卖掉2头，余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头?
解答：设每头牛每天的吃草量为1份。每天新生的草量为：(23×9-27×6)÷(20-10)=15份，原有的草量为(27-15)×6=72份。如两头牛不卖掉，这群牛在4+4=8天内吃草量72+15×8+2×4=200份。所以这群牛原来有200÷8=25头。
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