小学六年级每日一题
如图一只壁虎要从一面墙壁上A点,爬到邻近的另一面墙壁上的B点捕蛾,它可以沿许多路径到达,但哪一条是最近的路线呢?
解答:我们假想把含B点的墙顺时针旋转90(如下图),使它和含A点的墙处在同一平面上,此时转过来的位置记为,B点的位置记为B,则A、B之间最短路线应该是线段AB,设这条线段与墙棱线交于一点P,那么,折线4PB就是从A点沿着两扇墙面走到B点的最短路线.
证明:在墙棱上任取异于P点的P点,若沿折线APB走,也就是沿在墙转90后的路线APB走都比直线段APB长,所以折线APB是壁虎捕蛾的最短路线.
由此例可以推广到一般性的结论:想求相邻两个平面上的两点之间的最短路线时,可以把不同平面转成同一平面,此时,把处在同一平面上的两点连起来,所得到的线段还原到原始的两相邻平面上,这条线段所构成的折线,就是所求的最短路线.
【小学六年级每日一题】相关文章: