景泰蓝厂的工人师傅要给一个圆柱型的制品嵌金线,如下图,如果将金线的起点固定在A点,绕一周之后终点为B点,问沿什么线路嵌金线才能使金线的用量最少?
解答:将图中圆柱面沿母线AB剪开,展开成平面图形如下图(把图中的长方形卷成上页左图中的圆柱面时,A、B分别与A、B重合),连接AB,再将上页右图还原成上页左图的形状,则AB在圆柱面上形成的曲线就是连接AB且绕一周的最短线路.
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