小学六年级每日一题
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从3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 这11个数中,任意取出7个数,其中一定有两个数,它们的差是15,为什么?
解答:所有的数字分成以下几组:{20,5},{23,8},{26,11},{29,14},{32,17}把这5对数和 {3}看做6个抽屉,从最不利情况考虑,从每个抽屉里各取出 个数,这时取出的6个数中没有两个数之差是15的,只要再任取一个数,由抽屉原理可知:在前面5个抽屉里必定有一个抽屉里的两个数都被取出,而这5个抽屉 中每个抽屉里的两个数之差都是15。所以,任意取出的7个数中一定有两个数之差是15。
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