小学六年级每日一题
自然数m除13511,13903和14589的余数都相同.则m的最大值是( )
解答:一个数除其他不同的数所得的余数相等,那么这个数一定能整除这些其他不同数的差,根据这个性质,解决这道题便迎刃而解了。由于m除13511,13903和14589的余数都相同,所以m整除13903-13511= 392;m整除14589-14903= 686;m整除14589 -13511=1078。所以,m一定是392、686、1078的公约教.要求m的最大值,就是求392,686,1078的最大公约数.因为392=7 2 ,686=7 2,1078=7 213所以(392,686,1078)= 7 2=98即m的最大值为98.
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