五年级奥数(约数与倍数)每日一题及答案：最大公约数
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A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少?
【答案解析】
由题意知A可以写成352a，B可以写成3526,其中a、b为整数且只含质因子3、5.
即A:31+x52+y,B=31+m52+n,其中x、Y、m、n均为自然数(可以为0)
由A有12个约数,所以[(1+x)+1][ (2+y)+1]=(2+x)(3+y)=12，
所以 .对应A为31+252=675,31+152+1=1125,或31+052+4=46875;
由B有10个约数,所以[(1+m)+1][(2+n)+l]=(2+m)(3+n):10,所以 .对应B为31+052+2=1875.
只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.
那么A,B两数的和为675+1875=2550
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