小学三年级每日一题
下面方阵中所有数的和是多少?
解答:每一行、每一列都是一个等差数列,通过观察,每一列的相邻两个数都相差1,由于每一行都有50个数字,所以每行的和构成公差为50的等差数列.第一行的和我们可以求出,为:(1901+1950)502=96275一共有(1949-1901+1)行,每行的和构成首项为96275,公差为50,项数为49的等差数列,最后一行的和为:96275+50(49-1)=98675,所以,方阵中所有数的总和为(96275+98675)492=4776275 .
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