计算问题之通项归纳练习题
计算问题之通项归纳练习题
1．（华罗庚金杯）计算：11+192+1993+19994+199995 所得和数的数字之和是多少？
分析：原式=（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）
=（20+200+2000+20000+200000）-（9+8+7+6+5）=222220-35 = 222185
本例是帮助学生回忆最基本的巧算思想“凑整求和”。
［巩固］计算：617+271-43+83-157-71
分析：原式=（617+83）+（271-71）-（43+157）=700+200-200=700
2．(华罗庚学校五年级入学考试试题) 8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62＋2.38)-3.27
分析：初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数8、12.5,所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.
原式=8×0.25×12.5×4－3.27=(8×12.5)×(0.25×4)-3.27=100-3.27=96.73，乘法凑整。
3．计算：
计算之裂项、换元与通项归纳
分析：本题采用的是分组求和的思想。
［巩固］计算：2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-1
分析：算式中共有2008个数，观察可以发现，我们可以把4个看成一组，
原式=（2008+2007-2006-2005）+（2004+2003-2002-2001）+……+（4+3-2-1）=4+4+……+4（有 2008÷4=502个4）=4×502=2008
4．计算：31.4×36+64×43.9
分析： 31.4×36+64×(31.4+12.5)=3140+64×12.5=3940
先讲解31.4×36+64×31.4提取公因式后得3140，这样发现36和64是我们想求和的，所以先从后面的 43.9中分解出31.4。
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