精选习题6：巧算、填数字、求和
查字典奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。
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第一题：巧算
98+197+2996+39995+499994+5999993+69999992+799999991=
第二题：填数字
（08年“迎春杯”试题）将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是（ ）
第三题：求和
有一个2008位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与9相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是_________．
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查字典奥数训练题六(四年级)答案
第一题答案：
解：这是一道加法计算题，要想又对又快地计算出来，最好的办法要进行凑整．
一级提示：每一项都和哪个数接近？
二级提示：一定要看清楚每个数的位数，否则会出错．
原式=（100-2）+（200-3）+（3000-4）+（40000-5）+（500000-6）+（6000000-7）+
（70000000-8）+（800000000-9）
=100+200+3000+40000+500000+6000000+70000000+800000000- （2+3+4+5+6+7+8+9）
=876543300-44=876543256
第二题答案：
解：看第一个除法算式，因为一个两位数的８倍还是两位数，所以只有10、11、12，
又8×10=80，出现重复数字，要舍去；8×11=88，出现重复数字，要舍去；
8×12＝96，可以；还剩3、4、5、7四个数字，有45-37=8满足题目，综上
96÷12=45-37=8．
第三题答案：
解：要想知道2008个9乘以9的积各个数位上的数字之和是多少，直接计算比较麻烦，我们
不妨通过找规律来试一试．
9×9=81，积的各个数位上的数字和为9（1个9）；
99×9=891，积的各个数位上的数字和为18（2个9）；
999×9=8991，积的各个数位上的数字和为27（3个9）；
9999×9=89991，积的各个数位上的数字和为36（4个9）；
……
所以，2008个9乘以9的积由1个8，2007个9， 1个1组成，数字和为2008×9=18072
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