六年级奥数数字数位问题:两位数
六年级奥数数字数位问题:两位数
1.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
2.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
1.解:设该两位数为a,则该三位数为300+a
7a+24=300+a
a=24
答:该两位数为24。
2.解:设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)
因为这个和是一个平方数,可以确定a+b=11
因此这个和就是11×11=121
答:它们的和为121。
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