[中级难度真题]采购员购物答案
[中级难度真题]采购员购物答案
解:设购A种物x个,购B种物为x+y个,并设第一次购物找回r张100元,s张10元,则
这是4个未知数,2个方程的不定方程组.解方程时,方程变形的一些法则(方程两边同时乘或除以不为0的数,方程不变;方程两边同时加或减一个数,方程不变)仍适用.先将(1)(2)两边约去10,得
由于(3)(4)式的右边都等于1000,因此它们相等,整理后得8y+9r-9s=0,
再在方程两边同时加上9s-9r,得:
8y=9(s-r)(5)
由于y是大于0的整数,所以s-r也是整数>0。
因此8|9·(s-r),9|8y。
但是s是10元钱的张数,s≤9,r是100元钱的张数,所以k=1,因此y=9,s-r=8.显然s=9,r=1。
代回(3)式:得到x=3。
所以:x=3,x+y=3+9=12,r=1,s=9.采购员购A物3件,B物12件,找回1张100元,9张10元。
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