精选习题3：路线、年龄、求五位数
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第一题：路线
如下图，侦察员骑马从A地出发，去B地取情报.在去B地之前需要先饮一次马，如果途中没有重要障碍物，那么侦察员选择怎样的路线最节省时间，请你在图中标出来。
第二题：年龄
兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍.问，3年后兄弟二人各几岁?
第三题：求五位数
某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。
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查字典奥数训练题三(六年级)答案
第一题答案：
作点A关于河岸的对称点 A′，即作 AA′垂直于河岸，与河岸交于点C，且使AC=A′C，连接A′B交河岸于一点P，这时 P点就是饮马的最好位置，连接 PA，此时 PA
+PB就是侦察员应选择的最短路线.
证明：设河岸上还有异于P点的另一点P′，连接P′A，P′B， P′A′.
∵P′A+P′B=P′A′+P′B>A′B=PA′+PB=PA+PB，而这里不等式 P′A′+P′B>A′B成立的理由是连接两点的折线段大于直线段，所以PA+PB是最短路线.
此例利用对称性把折线APB化成了易求的另一条最短路线即直线段A′B，所以这种方法也叫做化直法，其他还有旋转法、翻折法等.看下面例题.
第二题答案：
分析：设3年后哥哥年龄为x岁，弟弟年龄为(26-x)岁.则今年哥哥年龄为(x-3)岁，弟弟年龄为(26-x-3)岁，兄弟二人的年龄差是(x-3)-(26-x-3)岁.列方程的等
量关系是：弟弟今年的年龄=兄弟二人年龄差的2倍.
解：设3年后哥哥x岁，则弟弟3年后的年龄是(26-x)岁.
[(x-3)-(26-x-3)]×2=26-x-3
[2x-26]×2=23-x
4x-52=23-x
5x=75
x=15
26-x=26-15=11
答：3年后哥哥年龄是15岁，弟弟11岁.
第三题答案：
设五位数为abcde,拿2abcde*3与abcde2比较，可知：
3*e=10*m+2,则e=4上式才能成立，并且进位是1。
3*d+1=10*m+4,
3*d=10*m+3,则d=1上式才能成立，并且进位是0。
3*c=10*m+1，则c=7上式才能成立，并且进位是2。
3*b+2=10*m+7
3*b=10*m+5,则b=5上式才能成立，并且进位是1。
3*a+1=10*m+5,
3*a=10*m+4则a=8上式才能成立，并且进位是2。
最后3*2+2=8,正好a=8,完全符合。
因此这个五位数是85714
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